如图,已知直角△ACB,AC=1,BC=,过直角顶点C作,垂足为,再过作,垂足为;过作,垂足为,再过作,垂足为;……,这样一直做下去,得到一组线段,,,……,则第12条线段=_-九年级数学

题目简介

如图,已知直角△ACB,AC=1,BC=,过直角顶点C作,垂足为,再过作,垂足为;过作,垂足为,再过作,垂足为;……,这样一直做下去,得到一组线段,,,……,则第12条线段=_-九年级数学

题目详情

如图,已知直角△ACB,AC=1,BC=,过直角顶点C作,垂足为,再过,垂足为;过,垂足为,再过,垂足为;……,这样一直做下去,得到一组线段,……,则第12条线段=_
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据勾股定理,在直角△ACB中得,AB=2,
∴sinA= ,    ∴A1C=1×
又∵A1C1⊥BC,CA1⊥AB,   ∴∠A1CC1=∠A,
∴在直角△A1C1C中,根据锐角三角函数得,A1C1=1×
以此类推,则A6C6=1×( )=  故答案为

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