如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AB=AC，D是BC的中点。（Ⅰ）求证：BC⊥平面A1AD；（Ⅱ）若∠BAC=90°，BC=A1D=4，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积。-高

解：（Ⅰ）证明：因为A1A⊥底面ABC，且BC底面ABC，
所以A1A⊥BC，
因为AB=AC，D是BC的中点，
所以AD⊥ BC，
因为A1A∩AD=A，
所以BC⊥平面A1AD；
（Ⅱ）因为∠BAC=90°，D是BC的中点，BC=4，
所以，
所以S△ABC=，
因为A1A⊥底面ABC，且AD底面ABC，
所以A1A⊥AD，
在Rt△A1AD中，A1D=4，
所以，
所以三棱柱ABC-A1B1C1的体积，
。