在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是()A.S10B.S11C.S20D.S21-数学

题目简介

在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是()A.S10B.S11C.S20D.S21-数学

题目详情

在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是(  )
A.S10B.S11C.S20D.S21
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值,
a13=a8+5d,d即为公差,
又3a8=5a13,
a8=-12.5d,
∴a1=-19.5d
Sn=n×a1+
n(n-1)
2
d

Sn=0.5dn2-20dn,
当n为对称轴时即n=20时Sn最大,
故选C.

更多内容推荐