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命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”的否定是真命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______．-数学

题目简介

命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”的否定是真命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______．-数学

题目详情

命题“存在x∈R，使e^|x-1|-m≤0”的否定是真命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”的否定为“∀x∈R，e|x-1|-m＞0恒成立”为真命题，
∴m＜e|x-1|恒成立，∵e|x-1|≥1
∴m应小于e|x-1|的最小值1
∴m＜1，即m∈（-∞，1）
∴a=1
故答案为 1

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