函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C,则下列论断中,正确论断的个数是()(1)图象C关于直线x=1112π对称;(2)函数f(x)在区间(-π12,5π12)内是增函数;(3)由函数y=3s

题目简介

函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C,则下列论断中,正确论断的个数是()(1)图象C关于直线x=1112π对称;(2)函数f(x)在区间(-π12,5π12)内是增函数;(3)由函数y=3s

题目详情

函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为C,则下列论断中,正确论断的个数是(  )
(1)图象C关于直线x=
11
12
π
对称;
(2)函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;
(3)由函数y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C.
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数 f(x)=3sin(2x-class="stub"π
3
)
的图象为C
①当 x=class="stub"11
12
π
时,函数 f(x)=3sin(2x-class="stub"π
3
)
=3sin class="stub"3π
2
=-3,函数取得最小值,图象G关于直线 x=class="stub"11
12
π
对称;①正确.
②函数 f(x)=3sin(2x-class="stub"π
3
)
的单调增区间为[-class="stub"π
12
+kπ,class="stub"5π
12
+kπ
],在区间 (-class="stub"π
12
,class="stub"5π
12
)
内是增函数,②正确;
③由y=3sin2x的图象向右平移 class="stub"π
3
个单位长度得到图象的解析式是y=3sin2(x-class="stub"π
3
)=3sin(2x-class="stub"2π
3
),与f(x)=3sin(2x-class="stub"π
3
)
不相等,③错误
故选C.

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