已知:如图,AB=3,AC=4,AB⊥AC,BD=12,CD=13.(1)求BC的长度;(2)线段BC与线段BD的位置关系是什么?说明理由.-数学

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已知:如图,AB=3,AC=4,AB⊥AC,BD=12,CD=13.(1)求BC的长度;(2)线段BC与线段BD的位置关系是什么?说明理由.-数学

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已知:如图,AB=3,AC=4,AB⊥AC,BD=12,CD=13.
(1)求BC的长度;
(2)线段BC与线段BD的位置关系是什么?说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵AB=3,AC=4,AB⊥AC,
∴BC=
AB2+AC2
=5;

(2)BC⊥BD,理由如下:
∵BC=5,BD=12,CD=13,
∴BC2+BD2=25+144=169=132=CD2,
∴∠CBD=90°,
∴BC⊥BD.

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