首页 > 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=5，则PB长度的取值范围为（）A．(5-3，5+3)B．(5-3，2)C．(2，5+3)D．(2，22

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=5，则PB长度的取值范围为（）A．(5-3，5+3)B．(5-3，2)C．(2，5+3)D．(2，22

题目简介

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=5，则PB长度的取值范围为（）A．(5-3，5+3)B．(5-3，2)C．(2，5+3)D．(2，22

题目详情

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为
3
的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=
5
，则PB长度的取值范围为（　　）
A．(
5
-
3
，
5
+
3
)		B．(
5
-
3
，
2
)		C．(
2
，
5
+
3
)		D．(
2
，2
2
)
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由题意知在三角形PAB中，
∠PAB 要小于90°，则PB＜
3
2+
5
2
=2
2
，
∴PB＜2
2
，
∠PAB要小于90°，
∴
5
2＜
3
2+PB2，
∴PB ＞
2
，
综上所述，PA的取值范围是(
2
，2
2
)，
故选D．

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