2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所-九年级数学

题目简介

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所-九年级数学

题目详情

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为 ∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:)。
题型:解答题难度:偏难来源:河北省模拟题

答案

解:(1)延长BA交EF于点G,
在Rt△AGE中,∠E=23°,
∴∠GAE=67°,
又∵∠BAC=38°,
∴∠CAE=180°-67°-38°=75°;
(2)过点A作AH⊥CD,垂足为H,
则Rt△ADH中,




在Rt△ACH中,∠C=180°-75°-60°=45°,

(米),
答:这棵大树折断前高约10米。

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