如图,在鱼塘两侧有两棵树A、B,小华要测量此两树之间的距离.他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°,求A、B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:≈1.-

题目简介

如图,在鱼塘两侧有两棵树A、B,小华要测量此两树之间的距离.他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°,求A、B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:≈1.-

题目详情

如图,在鱼塘两侧有两棵树A、B,小华要测量此两树之间的距离.他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°,求A、B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:≈1.414,≈1.732)
题型:解答题难度:偏难来源:广东省中考真题

答案

解:作BD⊥AC,垂足为点D 
∵∠C=30°,∠ABC=120°,
∴∠A=30°;
∴AB=BC
∴AD=CD=AC=×30=15
在Rt△ABD中,
∵cosA=, 
∴AB=≈17.3
答:A、B两树之间的距离约为17.3m。

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