如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一-九年级数学
解：（1）图形平移的距离就是线段BF的长∵在Rt△ABF中，斜边长为10cm，∠BAF=30°，∴BF=5cm，∴平移的距离为5cm；（2）∵∠A1FA=30°，∴∠GFD=60°，∠D=30°，∴∠FCD=90°，在Rt△EFD中，ED=10cm，∵FD=，∴FG=。（3）证明：在△AHE与△DHB1中，∵∠FAB1=∠EDF=30°，FD=FA，EF=FB=FB1，∴FD-FB1=FA-FE，即AE=DB1，又∵∠AHE=∠DHB1，∴△AHE≌△DHB1（AAS）∴AH=DH。
题目简介
如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一-九年级数学
题目详情
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH。
答案
解：（1）图形平移的距离就是线段BF的长![]()
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。
∵在Rt△ABF中，斜边长为10cm，∠BAF=30°，
∴BF=5cm，
∴平移的距离为5cm；
（2）∵∠A1FA=30°，
∴∠GFD=60°，∠D=30°，
∴∠FCD=90°，
在Rt△EFD中，ED=10cm，
∵FD=
∴FG=
（3）证明：在△AHE与△DHB1中，
∵∠FAB1=∠EDF=30°，FD=FA，EF=FB=FB1，
∴FD-FB1=FA-FE，即AE=DB1，
又∵∠AHE=∠DHB1，
∴△AHE≌△DHB1（AAS）
∴AH=DH。