放风筝是大家喜爱的一种运动,星期天的上午小明在大洲广场上放风筝,如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处,此时风筝线AD与水平线的夹角为30°,-九年级数学

题目简介

放风筝是大家喜爱的一种运动,星期天的上午小明在大洲广场上放风筝,如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处,此时风筝线AD与水平线的夹角为30°,-九年级数学

题目详情

放风筝是大家喜爱的一种运动,星期天的上午小明在大洲广场上放风筝,如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处,此时风筝线AD与水平线的夹角为30°,为了便于观察,小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°,已知点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°,请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,≈1.414,≈1.732,最后结果精确到1米)
题型:解答题难度:偏难来源:四川省中考真题

答案

解:设CD为x米,
∵∠ACD=90°,
∴在直角△ADC中,∠DAC=30°,AC=CD·cos30°=x,AD=2x,
在直角△BCD中,∠DBC=45°,BC=CD=x,BD==x,
∵AC-BC=AB=7米,
x-x=7,又∵≈1.4,≈1.7,
∴x=10米,则小明此时所收回的风筝的长度为:AD-BD=2x-x=6米。

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