我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：1y•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•1f(x)•f′（x），于

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• 已知奇函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]，其在y轴右侧的图象如图所示，则不等式f（-x）-f（x）＜1的解集为（）A．{x|-12＜x＜0}B．{x|-12＜x＜0或0＜x≤1}C．{x|
• 定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（x5）=12f（x），且当0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），则f（12010）等于（）A．12B．116C．
• 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（0）=______．-数学
• 若函数f（x）=x2+1，则f（3）的值为（）A．4B．10C．10D．1-数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（5）的值是（）A．2B．1C．0D．-1-数学
• 函数y=1-x2|x+1|+|x-2|是______（填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）-高一数学
• 函数y=log13(2x2-3x+1)的递减区间为（）A．（1，+∞）B．(-∞，34]C．(12，+∞)D．(-∞，12]-数学
• 己知函数h（x）=x2-4x+mx-2（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．（I）求函数f（x）的解析式；（II）若
• 函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（）A．14B．12C．2D．4-数学
• 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1
• 若函数f(x)=2，x＞0x2，x≤0，则满足f（a）=1的实数a的值为______．-数学
• 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（）A．f（x）=x-1B．f（x）=cosxC．f（x）=(12)|x|D．f（x）=log2|x|-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2
• 定义在R上的偶函数f（x），满足f(x+12)=-f(x+32)，且在区间[-1，0]上为递增，则（）A．f（3）＜f（2）＜f（2）B．f（2）＜f（3）＜f（2）C．f（3）＜f（2）＜f（2）D
• 已知函数f(x)=x-6x+2，（1）点（3，14）在f（x）的图象上吗？（2）当x=14时，求f（x）的值；（3）当f（x）=3时，求x的值．-数学
• （A题）定义域为[-1，1]的奇函数y=f（x），若f（12）=-2，则f（-12）的值为（）A．12B．2C．-12D．-2-高一数学
• （1）若函数f(x)=2x2-2ax-a-1的定义域为R，则实数a的取值范围______．（2）函数f（x）=log12|x2-6x+5|的单调递增区间为______．-数学
• 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（）A．y=xB．y=cosxC．y=exD．y=ln|x|-数学
• 下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=exB．f（x）=（x-1）2C．f（x）=1xD．f（x）=x+1-数学
• 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(13)的解集是______．-高二数学
• 已知函数f（x）=x|x-a|（x∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；（2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数．-高一数学
• 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一个整数点，这个函数叫-数学
• 已知以T=4为周期的函数f（x）=m1-x2，x∈(-1，1]1-|x-2|，x∈(1，3]，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为______．-高三数学
• 奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．-高一数学
• 已知函数f（x）=aa2-1（ax-a-x），（a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）当函数f（x）的定义域为（-1，1）时，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的实数m
• 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0．给出下列命题：①f（3
• 已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，，则当x<0时，f(x)=[]A.B.C.D.-高一数学
• 若函数f（x）=f(x+2)(x＜2)2x(x≥2)则f（-3）的值为______．-数学
• 在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10：009.530011：009.6220注：油耗=加满-数学
• 有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），正实数a与学科知识有关。（1）当x≥7时，判断f(x)的单调性，并加以证明；（2）根据经验，学科-高一数学
• 在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径R=5636，则(a2+b2+c2)(1sin2A+1sin2B+1sin2C)的最小值为______．-数学
• 设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（12）x，则f（1）-g（-2）=______．-高一数学
• 定义函数y=f（x），x∈D．若存在常数c，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=c，则称函数f（x）在D上的算术平均数为c．已知f（x）=lnx，x∈[2，8]，则f（x
• 定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范围．-高一数学
• 已知函数f(x)=x+3x（1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；（3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函-高
• 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m恒成立，则n-m的最小值是______．-数学
• 定义在（-1，1）上的函数f（x），（i）对任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)；（ii）当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，回答下列问题．（1）判断f（x）在（-1
• 在实数的原有运算法则中，定义新运算“⊗”：a⊗b=a，a≥bb2，a＜b，则函数f（x）=（1⊗x）x-（2⊗x），x∈[-2，2]的最大值是______．-数学
• 对于∀x∈R+，用F（x）表示log2x的整数部分，则F（1）+F（2）+…+F（1023）=______．-数学
• 若f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集为______．-高三数学
• 函数[]A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数-高一数学
• 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，则f（2009）=（）A．1B．3C．5D．10-数学
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，值域为[-2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（）A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]-高三数学
• 定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；（2）求证：函数f（x）为奇函数；（3
• 将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为（）A．y=-f（x-2）B．y=f（x-2）C．y=-f（x
• 已知函数f(x)=ex-k，x≤0(1-k)x+k，x＞0是R上的增函数，则实数k的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）与g(x)=(7-6)x图象关于直线x-y=0对称，则f（4-x2）的单调增区间是（）A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，+∞）D．（-∞，0）-数学
• 设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足f(x)=f(x+3x+4)的所有的x的和为______．-高二数学
• 已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=（x>0）。（1）试确定函数f（x）的单调区间，并证明你的结论；（2）若x1≥1，x2≥1，证明：|f（x1）-f（x2）|＜1。-高三数学