函数f(x)与g(x)=(7-6)x图象关于直线x-y=0对称,则f(4-x2)的单调增区间是()A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0)-数学

题目简介

函数f(x)与g(x)=(7-6)x图象关于直线x-y=0对称,则f(4-x2)的单调增区间是()A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0)-数学

题目详情

函数f(x)与g(x)=(
7
-
6
)x
图象关于直线x-y=0对称,则f(4-x2)的单调增区间是(  )
A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数f(x)与g(x)=(
7
-
6
)x
图象关于直线x-y=0对称
∴两函数互为反函数
∴f(x)=log(
7
-
6
)
x

f(4-x2)=
log(4-x2)(
7
-
6
)

令t=4-x2且t>0
∴t在(0,2)单调递减
y=logt(
7
-
6
)
在(0,+∞)上是减函数
∴f(4-x2)在(0,2)上是增函数
故选A

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