下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数为()A.f(x)=x-1B.f(x)=cosxC.f(x)=(12)|x|D.f(x)=log2|x|-数学

题目简介

下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数为()A.f(x)=x-1B.f(x)=cosxC.f(x)=(12)|x|D.f(x)=log2|x|-数学

题目详情

下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数为(  )
A.f(x)=x-1B.f(x)=cosxC.f(x)=
1
2
)
|x|
D.f(x)=log2|x|
题型:单选题难度:中档来源:顺义区一模

答案

由于函数f(x)=x-1=class="stub"1
x
 是奇函数,故排除A.
由于函数f(x)=cosx 在(0,+∞)上没有单调性,故排除B.
由于函数f(x)=(class="stub"1
2
)
|x|
 是偶函数,在区间(0,+∞)上f(x)=(class="stub"1
2
)
x
 单调递减,故C满足条件.
由于函数 f(x)=log2|x|在区间(0,+∞)上是单调递增的函数,故排除D.
故选C.

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