下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是()A.f(x)=exB.f(x)=(x-1)2C.f(x)=1xD.f(x)=x+1-数学

题目简介

下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是()A.f(x)=exB.f(x)=(x-1)2C.f(x)=1xD.f(x)=x+1-数学

题目详情

下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是(  )
A.f(x)=exB.f(x)=(x-1)2C.f(x)=
1
x
D.f(x)=x+1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

依题意可得函数f(x)应在(0,+∞)上单调递减,依次分析选项中函数的单调性可得:
对于A,f(x)=ex,在(0,+∞)上单调递增,不符合;
对于B,f(x)=(x-1)2,在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,不符合;
对于C,f(x)=class="stub"1
x
,在(0,+∞)上单调递减,符合;
对于D,在(0,+∞)上单调递增,不符合;
故由选项可得C正确;
故选C.

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