阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一个整数点，这个函数叫-数学

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• 奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．-高一数学
• 已知函数f（x）=aa2-1（ax-a-x），（a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）当函数f（x）的定义域为（-1，1）时，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的实数m
• 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0．给出下列命题：①f（3
• 已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，，则当x<0时，f(x)=[]A.B.C.D.-高一数学
• 若函数f（x）=f(x+2)(x＜2)2x(x≥2)则f（-3）的值为______．-数学
• 在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10：009.530011：009.6220注：油耗=加满-数学
• 有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），正实数a与学科知识有关。（1）当x≥7时，判断f(x)的单调性，并加以证明；（2）根据经验，学科-高一数学
• 在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径R=5636，则(a2+b2+c2)(1sin2A+1sin2B+1sin2C)的最小值为______．-数学
• 设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）-g（x）=（12）x，则f（1）-g（-2）=______．-高一数学
• 定义函数y=f（x），x∈D．若存在常数c，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=c，则称函数f（x）在D上的算术平均数为c．已知f（x）=lnx，x∈[2，8]，则f（x
• 定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范围．-高一数学
• 已知函数f(x)=x+3x（1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；（3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函-高
• 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m恒成立，则n-m的最小值是______．-数学
• 定义在（-1，1）上的函数f（x），（i）对任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)；（ii）当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，回答下列问题．（1）判断f（x）在（-1
• 在实数的原有运算法则中，定义新运算“⊗”：a⊗b=a，a≥bb2，a＜b，则函数f（x）=（1⊗x）x-（2⊗x），x∈[-2，2]的最大值是______．-数学
• 对于∀x∈R+，用F（x）表示log2x的整数部分，则F（1）+F（2）+…+F（1023）=______．-数学
• 若f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，又f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集为______．-高三数学
• 函数[]A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数-高一数学
• 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，则f（2009）=（）A．1B．3C．5D．10-数学
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，值域为[-2，3]，则y=f（x）（x∈R）的值域为（）A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]-高三数学
• 定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；（2）求证：函数f（x）为奇函数；（3
• 将奇函数y=f（x）的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为（）A．y=-f（x-2）B．y=f（x-2）C．y=-f（x
• 已知函数f(x)=ex-k，x≤0(1-k)x+k，x＞0是R上的增函数，则实数k的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）与g(x)=(7-6)x图象关于直线x-y=0对称，则f（4-x2）的单调增区间是（）A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，+∞）D．（-∞，0）-数学
• 设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足f(x)=f(x+3x+4)的所有的x的和为______．-高二数学
• 已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=（x>0）。（1）试确定函数f（x）的单调区间，并证明你的结论；（2）若x1≥1，x2≥1，证明：|f（x1）-f（x2）|＜1。-高三数学
• 已知g（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条件：①对于任意的x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，恒有g（x1）≤g（x2）成立，②g(x5)=12g(x)，③g（x）
• 对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是______．-高二数学
• 已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（）A．-1B．1C．-5D．5-高三数学
• 已知定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是______．-高一数学
• 已知函数f（x）=1-x2丨x+1丨+丨x-2丨，则f（x）是（）A．是奇函数，而非偶函数B．是偶函数，而非奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．是非奇非偶函数-高一数学
• f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是（）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）-高一数学
• 已知函数f(x)=x2+2f′(-13)x，则f′(-13)=______．-数学
• 证明：函数f（x）=-2x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是减少的．-高一数学
• 已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）；当x＜0时，f（x）等于（）A．-x（1+x）B．x（1+x）C．x（1-x）D．-x（1-x）-数学
• 已知函数f（x）=log2(1x+1)x≥0(12)x-1x＜0，若f（3-2a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知：函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，而且在[0，2]上是增函数，且f（x）满足不等式f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．-数学
• 已知f（x）是定义域在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f（2）=2m-3m+1，求m的取值范围．-数学
• 若D（x）=0x为有理数1x为无理数，则D（D（x））=（）A．0B．1C．12D．任意实数-数学
• 已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=-6，那么f（2）=（）A．0B．-10C．-18D．-26-高一数学
• 函数f(x)=-1x+x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称-高三数学
• 已知函数f（x）=|x-2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f（x）成立，则实数x的取值范围是______．-数学
• 若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g
• 下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是[]A.f（x）=B.f（x）=（x-1）2C.f（x）=exD.f（x）=ln（x+1）-高
• 函数f（x）=2x，x≥0x(x+1)，x＜0，则f（-2）=（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足：对任意x、y∈R都有f（x）+f（y）=f（x+y）．（1）求证：函数f（x）是奇函数；（2）如果当x∈（-∞，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单
• 若函数y=mx2+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为______．-数学
• 已知函数f(x)=2|x|-sin2x+12|x|+1在[-a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m+n=______．-数学
• 对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数