已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则f(5)的值是()A.2B.1C.0D.-1-数学

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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则f(5)的值是()A.2B.1C.0D.-1-数学

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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则f(5)的值是(  )
A.2B.1C.0D.-1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由已知对任意实数x满足f(x+2)=f(x),
∴f(5)=f(4+1)=f(1),f(-1+2)=f(-1),
即f(1)=f(-1),
又∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-1)=-f(1),
∴可得f(1)=-f(1),即f(1)=0,
∴f(5)=0.
故选C.

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