已知sinx+cosx=15,且x∈(0,π),则tanx=()A.43B.-43C.34D.-34-数学

题目简介

已知sinx+cosx=15,且x∈(0,π),则tanx=()A.43B.-43C.34D.-34-数学

题目详情

已知sinx+cosx=
1
5
,且x∈(0,π),则tanx=(  )
A.
4
3
B.-
4
3
C.
3
4
D.-  
3
4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinx+cosx=class="stub"1
5
,且x∈(0,π),∴1+2sinxcosx=class="stub"1
25
,∴2sinxcosx=-class="stub"24
25
<0,∴x为钝角.
∴sinx-cosx=
(sinx-cosx)2
=
1-2sinxcosx
=class="stub"7
5

∴sinx=class="stub"4
5
,cosx=-class="stub"3
5
,tanx=class="stub"sinx
cosx
=-class="stub"4
3

故选B.

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