已知:如图12,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC.求证:AE=BF。-八年级数学

题目简介

已知:如图12,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC.求证:AE=BF。-八年级数学

题目详情

已知:如图12,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC.求证:AE=BF。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

证明:∵AC=BD
∴AC+CD=BD+CD
即AD=BC
∵AE∥FB,DE∥FC
∴ ∠A=∠B, ∠ADE=∠BCF
在△AED和△BFC中
 
∴△AED≌△BFC(ASA)∴AE=BF
由两直线平行,得到内错角相等,找到两个三角形全等的条件即可。

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