如图∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,点E在AB上,求证:CE=DE(9分)-八年级数学

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如图∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,点E在AB上,求证:CE=DE(9分)-八年级数学

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如图∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,点E在AB上,求证:CE=DE  (9分)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

证明见解析
在Rt△ACB和Rt△ADB中
                            
∴Rt△ACB≌Rt△ADB(Hl)
∴∠CAB=∠DAB
在△ACE和△ADE中

∴△ACE≌△ADE
先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD,从而得到对应角相等,对应边相等,再利用SAS判定△BEC≌△BED,从而得到CE=DE.

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