如图所示,如果直线AB与平面α交于点B,且与平面α内的经过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等.求证:AB⊥平面α-高二数学

题目简介

如图所示,如果直线AB与平面α交于点B,且与平面α内的经过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等.求证:AB⊥平面α-高二数学

题目详情

如图所示,如果直线AB 与平面α交于点B ,且与平面α内的经过点B 的三条直线BC 、BD 、BE 所成的角相等.求证:AB⊥平面α
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:如图,在直线BC 、BD 、BE 上取
所成的角相等,



∴AB⊥DC,AB⊥DE.
又DC∩DE= D,∴ AB⊥平面α

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