已知的展开式的二项式系数之和比(a+b)2n的展开式的系数之和小240,求n的展开式中系数最大的项.-高三数学

题目简介

已知的展开式的二项式系数之和比(a+b)2n的展开式的系数之和小240,求n的展开式中系数最大的项.-高三数学

题目详情

已知的展开式的二项式系数之和比(ab)2n的展开式的系数之和小240,求n的展开式中系数最大的项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

6
由题意,得2n=22n-240,
∴22n-2n-240=0,即(2n-16)(2n+15)=0.
又∵2n+15>0,∴2n-16=0.
n=4.∴n4.
又∵4的展开式中二项式系数最大的项为第3项,所以,所求4展开式中系数最大的项为第3项,即T3= ()22=6.

更多内容推荐