已知n展开式中的倒数第三项的系数为45,求:(1)含x3的项;(2)系数最大的项.-高二数学

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已知n展开式中的倒数第三项的系数为45,求:(1)含x3的项;(2)系数最大的项.-高二数学

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已知n展开式中的倒数第三项的系数为45,求:
(1)含x3的项;
(2)系数最大的项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) 210x3    (2)

解:由题意知,Cnn-2=45,即Cn2=45,∴n=10.
(1)Tr+1=C10r(x-)10-r
=3,得r=6.
∴含x3的项为T6+1=C106x3=C104x3=210x3.
(2)系数最大的项为中间项,
∴T6=C105.

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