(a+x)(1+)5的展开式中x2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是________.-高三数学

题目简介

(a+x)(1+)5的展开式中x2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是________.-高三数学

题目详情

(ax)(1+ )5的展开式中x2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

64
(ax)(1+)5的展开式中含x2项为
a· ()4+x·()2=(5a+10)x2.
依题意5a+10=15,∴a=1.
在(ax)(1+)5中令x=1,
得2·(1+1)5=64.
∴展开式中的所有项系数的和为64.

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