某射手有5发子弹,射击一次命中概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数的分布列.-数学

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某射手有5发子弹,射击一次命中概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数的分布列.-数学

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某射手有5发子弹,射击一次命中概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数的分布列.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

见解析
本题要求我们给出耗用子弹数的概率分布列.我们知道只有5发子弹,所以的取值只有1,2,3,4,5.当时,即;当时,要求第一次没射中,第二次射中,故;同理,时,要求前两次没有射中,第三次射中,;类似地,;第5次射击不同,只要前四次射不中,都要射第5发子弹,也不考虑是否射中,所以,所以耗用子弹数的分布列为:

0
1
2
3

0.9
0.09
0.009
0.0001

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