设函数,.(1)求的展开式中系数最大的项;(2)若(为虚数单位),求.-高三数学

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设函数,.(1)求的展开式中系数最大的项;(2)若(为虚数单位),求.-高三数学

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设函数,
(1)求的展开式中系数最大的项;
(2)若为虚数单位),求
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)第4项,;(2)32.

试题分析:(1)在二项式展开式中系数最大的项就是二项式系数最大的项,其二项式系数最大的项是:当为偶数时,第项,当为奇数时,有两项第项;(2)先由求出,直接取模运算,化为实数计算可求出,然后把展开,正好是虚部,再根据复数相等的定义求得结论.
试题解析:(1)展开式中系数最大的项是第4项=;   5′
(2)由已知,,两边取模,得,所以.
所以=


所以     10′

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