二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2π]内的值为________.-高二数学

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二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2π]内的值为________.-高二数学

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二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,则x在[0,2π]内的值为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

π
二项式(1+sin x)n的展开式中,末尾两项的系数之和Cnn-1+Cnn=1+n=7,∴n=6,系数最大的项为第4项,T4=C63(sin x)3=,∴(sin x)3=,∴sin x=
又x∈[0,2π],∴x=π.

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