若n(n∈N*)的展开式中只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为________.-高三数学

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若n(n∈N*)的展开式中只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为________.-高三数学

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n(n∈N*)的展开式中只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

210
由已知得,二项式展开式中各项的系数和二项式系数相等,故展开式中共有11项,从而n=10.
Tk+1=x3(10-k) kx30-5k
令30-5k=0得k=6,则所求常数项为=210.

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