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已知cos（193π-α）=23，α∈（2π，52π），则coaα=（）A．2-156B．2+156C．23-56D．23+56-数学

题目简介

已知cos（193π-α）=23，α∈（2π，52π），则coaα=（）A．2-156B．2+156C．23-56D．23+56-数学

题目详情

已知cos（
19
3
π-α）=
2
3
，α∈（2π，
5
2
π），则coaα=（　　）
A．
2-
15
6
B．
2+
15
6
C．
2
3
-
5
6
D．
2
3
+
5
6
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵α∈（2π，class="stub"5
2
π），∴class="stub"π
3
-α∈（-class="stub"13π
6
，-class="stub"5π
3
），
∵cos（class="stub"19
3
π-α）=cos（6π+class="stub"π
3
-α）=cos（class="stub"π
3
-α）=class="stub"2
3
，
∴sin（class="stub"π
3
-α）=
1-cos2(class="stub"π
3
-α)
=
5
3
，
∴cosα=cos[class="stub"π
3
-（class="stub"π
3
-α）]=class="stub"1
2
cos（class="stub"π
3
-α）+
3
2
sin（class="stub"π
3
-α）=class="stub"1
2
×class="stub"2
3
+
3
2
×
5
3
=
2+
15
6
．
故选B

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