已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d1,两圆内切时圆心距为d2,如图,以d1和d2长为邻边作矩形ABCD,依次连接矩形ABCD四边中点,得四边形EFGH,则-数

题目简介

已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d1,两圆内切时圆心距为d2,如图,以d1和d2长为邻边作矩形ABCD,依次连接矩形ABCD四边中点,得四边形EFGH,则-数

题目详情

已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d1,两圆内切时圆心距为d2,如图,以d1和d2长为邻边作矩形ABCD,依次连接矩形ABCD四边中点,得四边形EFGH,则四边形EFGH周长是______cm.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,得
d1=8.5+3.5=12cm,d2=8.5-3.5=5cm,
故AD=BC=12cm,AB=CD=5cm;
连接AC,BD,
由勾股定理,得AC=
AD2+CD2
=
122+52
=13,
同理可得BD=13,
由三角形的中位线定理,得
EH=GF=class="stub"1
2
BD=class="stub"1
2
×13=class="stub"13
2
;EF=HG=class="stub"1
2
AC=class="stub"1
2
×13=class="stub"13
2

则四边形EFGH周长是=4EF=4×class="stub"13
2
=26(cm).

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