在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB=()A.14B.24C.34D.23-高二数学

题目简介

在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB=()A.14B.24C.34D.23-高二数学

题目详情

在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB=(  )
A.
1
4
B.
2
4
C.
3
4
D.
2
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a,b,c成等比数列,
∴b2=ac,
又c=2a,∴b2=2a2,解得b=
2
a
由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac

=
a2+(2a)2-(
2
a)
2
2a•2a
=class="stub"3
4

故选:C

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