{an}为等比数列,若a3=2,a2+a4=203,则数列{an}的通项an=______.-数学

题目简介

{an}为等比数列,若a3=2,a2+a4=203,则数列{an}的通项an=______.-数学

题目详情

{an}为等比数列,若a3=2,a2+a4=
20
3
,则数列{an}的通项an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设等比 数列的公比为q
a3=2,a2+a4=class="stub"20
3

a1q2=2
a1q+a1q3=class="stub"20
3

两式相除可得,
a1q2
a1q(1+q2)
=class="stub"q
1+q2
=class="stub"3
10

∴3q2-10q+3=0
q=3或q=class="stub"1
3

当q=3时,an=a3qn-3=2•3n-3
当q=class="stub"1
3
时,an=a3qn-3=2•(  class="stub"1
3
)
n-3

故答案为:2•3n-3或2•(class="stub"1
3
)
n-3

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