在数列{an}中,a1=11,且3an+1=3an-2(n∈N*),则该数列中相邻两项乘积的最小值为______.-数学

题目简介

在数列{an}中,a1=11,且3an+1=3an-2(n∈N*),则该数列中相邻两项乘积的最小值为______.-数学

题目详情

在数列{an}中,a1=11,且3an+1=3an-2(n∈N*),则该数列中相邻两项乘积的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由3an+1=3an-2,得到公差d=an+1-an=-class="stub"2
3
,又a1=11,
则数列{an}是以11为首项,-class="stub"2
3
为公差的等差数列,所以an=11-class="stub"2
3
(n-1)=-class="stub"2
3
n+class="stub"35
3

令an=-class="stub"2
3
n+class="stub"35
3
<0,解得n>class="stub"35
2
,即数列{an}从18项开始变为负数,
所以该数列中相邻的两项乘积是负数的项是a17和a18.
所以列中相邻两项乘积的最小值为a17•a18=class="stub"1
3
(-class="stub"1
3
)
=-class="stub"1
9

故答案为:-class="stub"1
9

更多内容推荐