已知数列{an}的前n项和Sn=n2+(a-1)n;数列{bn}满足2bn=(n+1)an。(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;(2)若对任意的n∈N*都有bn≥b5成立,求

题目简介

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+(a-1)n;数列{bn}满足2bn=(n+1)an。(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;(2)若对任意的n∈N*都有bn≥b5成立,求

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+(a-1)n;数列{bn}满足2bn=(n+1)an
(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意的n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{cn}满足cn-cn-2=3·(-n-1(n∈N*且n≥3,其中c1=1,c2=-
f(n)=bn-|cn|,当-16≤a≤-14时,求f(n)的最小值(n∈N*)。
题型:解答题难度:偏难来源:0114 期中题

答案

解:(1)由
当n=1时,
当n≥2时,
又因为成等比数列,所以,即
,a==-8,∴
(2)
由题意得:
(3)因为
①当为偶数时:
,........
所以
=

②当为奇数时:
,.......
所以


综合①②得
所以
所以



因为数列对任意是单调递增数列,且
所以当n≥4时,

当n=4时,
所以

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