已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为________.-高三数学

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已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为________.-高三数学

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已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an+1-an=2n,a1=33,∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=33+2+4+…+2(n-1)=n2-n+33.则=n+-1,令f(n)=n+-1,由y=x+的单调性知,当n=6时,f(n)min=.

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