已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=(n∈N*),则数列{an}的通项公式为________.-高三数学

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已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=(n∈N*),则数列{an}的通项公式为________.-高三数学

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已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an (n∈N*),则数列{an}的通项公式为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

an= (n∈N*)
∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,则a1+3a2+32a3+…+3n-1an+3nan+1=,两式左右两边分别相减得3nan+1=,∴an+1= (n∈N*),∴an=,n≥2.由题意知a1=,符合上式,∴an= (n∈N*).

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