已知在数列{}中,(1)求证:数列{}是等比数列,并求出数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前竹项和为Sn,求Sn.-高三数学

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已知在数列{}中,(1)求证:数列{}是等比数列,并求出数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前竹项和为Sn,求Sn.-高三数学

题目详情

已知在数列{}中,
(1)求证:数列{}是等比数列,并求出数列{}的通项公式;
(2)设数列{}的前竹项和为Sn,求Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)详见解析;(2)

试题分析:(1)要证明数列是等比数列,只需证明(常数),根据已知条件,将,代入整理,易得常数,首项,所以数列,从而解出的通项公式;
(2), 所以数列{}的前项的和分别是一个等比数列加一个常数列的和,等比数列是首项为2,公比为4的等比数列,常数列的前项的和为,两和相加即为最后结果.
(1),
所以数列是以2为首项,以4为公比的等比数列,         4分
;   所以            6分
(2).   12分项和.

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