设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列是公差为d的等差数列。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(用n,d表示);(Ⅱ)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数

题目简介

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列是公差为d的等差数列。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(用n,d表示);(Ⅱ)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数

题目详情

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列是公差为d的等差数列。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(用n,d表示);
(Ⅱ)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式Sm+Sn>cSk都成立,求c的最大值。
题型:解答题难度:中档来源:0103 期末题

答案

解:(Ⅰ)由题意知:d>0,


化简,得

当n≥2时,,适合n=1情形,
故所求
(Ⅱ)
恒成立,
又m+n=3k且m≠n,

,即c的最大值是

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