已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。-高二数学

题目简介

已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。-高二数学

题目详情

已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:0103 期末题

答案

解:(Ⅰ)由题意,知
易得
(Ⅱ)

∴当n=1时,
当n≥2时,,即
∴当n=1时,取最大值
对一切正整数n恒成立,
,即
解得:m≥1或m≤-5。

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