已知集合A={x|(x-8)(x-20)<0},集合B={x||x-7|<2},集合C={x|2m+1<x<3m-4}.(1)求:A∪B;(2)若C≠ϕ,且C⊆A∪B,求m的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x|(x-8)(x-20)<0},集合B={x||x-7|<2},集合C={x|2m+1<x<3m-4}.(1)求:A∪B;(2)若C≠ϕ,且C⊆A∪B,求m的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x|(x-8)(x-20)<0},集合B={x||x-7|<2},
集合C={x|2m+1<x<3m-4}.
(1)求:A∪B;
(2)若C≠ϕ,且C⊆A∪B,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵集合A={x|(x-8)(x-20)<0}=(8,20),
集合B={x||x-7|<2}=(5,9),
则A∪B=(5,20),
(2)若C≠ϕ,且C⊆A∪B,
2m+1<3m-4
2m+1≥5
3m-4≤20

解得:5<m≤8
故m的取值范围为5<m≤8

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