已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则m的取值范围是______.-数学

题目简介

已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则m的取值范围是______.-数学

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已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

据题意得B⊆A,故有-2≤m+1<2m-1≤7,转化为不等式组
m+1≥-2
m+1<2m-1
2m-1≤7

解得 2<m≤4,故m的取值范围是的取值范围是(2,4],
故答案为 (2,4].

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