已知集合A={x|x2-mx+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若A∩(CUB)=ϕ,其中U=R,求实数m的取值范围.-数学

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已知集合A={x|x2-mx+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若A∩(CUB)=ϕ,其中U=R,求实数m的取值范围.-数学

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已知集合A={x|x2-mx+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若A∩(CUB)=ϕ,其中U=R,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为A={x|x2-mx+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若A∩(CUB)=∅,
所以A⊆B,当A=∅时,有△=m2-4<0,解得m∈(-2,2).
又集合B={1,2},
所以当A={1}时,m=2,
当A={2}时,即x=2满足x2-mx+1=0,解得m=class="stub"5
2
,此时A={2,class="stub"1
2
},不满足题意,
综上,m∈(-2,2].

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