函数和的图象关于轴对称,我们把函数和叫做互为“镜子”函数.类似地,如果函数和的图象关于轴对称,那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数.(1)请写出函数y=2x-3的“镜子”函数:▲-九年级数学

题目简介

函数和的图象关于轴对称,我们把函数和叫做互为“镜子”函数.类似地,如果函数和的图象关于轴对称,那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数.(1)请写出函数y=2x-3的“镜子”函数:▲-九年级数学

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函数的图象关于轴对称,我们把函数叫做互为“镜子”函数.类似地,如果函数的图象关于轴对称,那么我们就把函数叫做互为“镜子”函数.
(1)请写出函数y=2x-3的“镜子”函数:   ▲  ;
(2)函数   ▲ 的“镜子”函数是y=-x2+2x+3;
(3)如图,一条直线与一对“镜子”函数)和)的图象分别交于点ABC,如果,点在函数)的“镜子”函数上的对应点的横坐标是1/2,求点的坐标.                 
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)(3)
解:(1);               (3分)
(2);               (3分)
(3)分别过点垂直于轴,垂足分别为
设点,其中
由题意,得 点.∴,
易知 , 又
所以,可得 ,化简,得 ,解得 (负值舍去)
,  ∴       (4分)
(1)、(2)根据互为“镜子”函数的定义求得
(3)分别过点垂直于轴,设点易知 ,又,联立方程求解

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