如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴于B,连接OA,反比例函数(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系

题目简介

如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴于B,连接OA,反比例函数(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系

题目详情

如图,已知点A的坐标为(,3),ABx轴于B,连接OA,反比例函数k >0)的图象与线段OAAB分别交于点CD.若AB=3BD,以点C为圆心,CA倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是       .(填“相离”、“相切”或“相交”).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

相交
解:∵已知点A的坐标为( ,3),AB=3BD,
∴AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为( ,1),
∴反比例函数 解析式为:
y=/x ,
∴AO直线解析式为:y=kx,
3= k,
∴k= ,
∴y= x,
∴直线y= x与反比例函数y=/x 的交点坐标为:
x=±1,
∴C点的横坐标为1,纵坐标为 3 ,CO=2,
∴AC=  -2,CE= ,
CA=
-  = >0,
∴该圆与x轴的位置关系是相交

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