如图,B为双曲线上一点,直线AB平行于轴交直线于点A,若,则.-八年级数学

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如图,B为双曲线上一点,直线AB平行于轴交直线于点A,若,则.-八年级数学

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如图,B为双曲线上一点,直线AB平行于轴交直线于点A,若,则        .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

2
延长AB交x轴于点C,则AC⊥OC,AC=OC.
设A(a,a),则C(a,0),B(a,).
∵OB2-AB2=4,OB2=BC2+OC2,∴BC2+OC2-AB2=4,∵AC=OC,∴BC2+AC2-AB2=4,
∴BC2+(AC+AB)(AC-AB)=4,∴BC2+BC(AC+AB)=4,∴BC(BC+AC+AB)=4,
+a+a-)=4,∴2k=4,k=2.

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