如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且,若△OBC的面积等于3,则k的值为.-八年级数学

题目简介

如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且,若△OBC的面积等于3,则k的值为.-八年级数学

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如图,已知梯形ABCO的底边AO轴上,BC∥AOABAO,过点C的双曲线 交OBD,且,若△OBC的面积等于3,则k的值为          
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

过D点作DE⊥OA于E点.
设C(x,y),BC=a.
则AB=y,OA=x+a.
∵OD:DB=1:2,DE∥AB,
∴△ODE∽△OBA,OD:OB=1:3,
∴DE="1/3" AB="1/3" y,OE="1/3" OA="1/3" (x+a).
∵D点在反比例函数的图象上,且D(1/3 (x+a),1/3 y),
∴1/3 y•1/3 (x+a)=k,即xy+ya=9k,
∵C点在反比例函数的图象上,则xy=k,
∴ya=8k.
∵△OBC的面积等于3,
∴1/2 ay=3,即ay=6.
∴8k=6,
k=

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