如图,点D在反比例函数(k>0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.⑴求反比例函数的解析式;⑵点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA-八年级数学

题目简介

如图,点D在反比例函数(k>0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.⑴求反比例函数的解析式;⑵点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA-八年级数学

题目详情

如图,点D在反比例函数( k>0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.

⑴ 求反比例函数的解析式;
⑵ 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直轴和轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与轴交于
点F.求直线BA′的解析式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1); (2)
(1)过D做DP⊥x轴于P,因为△ODC是以OC为斜边的等腰直角三角形,所以D(2,2),因为D在y=k/x上,所以k=4,即y=4/x。    (2)若B为双曲线上的一点,且B的横坐标为1,则B(1,4)把△ OAB沿OB对折,A落到A′位置,设AA′交OB于N,则△A′OB≡△AOB,OA=OB=OA′=1,所以在△BEF和△OA′′F中,∠OA′′F=∠BEF,所以△BEF≌△OA′F,所以BF=OF,在Rt△BEF中EF=4-OF,BE=1,所以在Rt△BEF中由勾股定理解得OF=17/8,所以过A′B的直线解析式为y=15/8x+17/8。

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