如图,A、B是第二象限内双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为(▲).A6B.-6C.4D.-4-八年级数学

题目简介

如图,A、B是第二象限内双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为(▲).A6B.-6C.4D.-4-八年级数学

题目详情

如图,AB是第二象限内双曲线上的点, AB两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC=6.则k的值为             (   ▲ ).

A   6      B.   -6      C.   4       D.   -4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a, ),B(2a, ),
∴S△AOC= AD×CO=×3a× ==6,
解得:k=4.
双曲线在第二象限,k<0
∴k=-4
故选D.

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