已知,关于的方程(为整数)的根为整数,双曲线>0过梯形的顶点和腰中点,如图所示,且∠,求四边形的面积。-九年级数学

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已知,关于的方程(为整数)的根为整数,双曲线>0过梯形的顶点和腰中点,如图所示,且∠,求四边形的面积。-九年级数学

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已知,关于的方程为整数)的根为整数,双曲线>0过梯形的顶点和腰中点,如图所示,且∠,求四边形的面积。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

1或2
解:⑴当k=0时,原方程为 ,∴=1,符合题意
此时反比例函数解析式为                  (2分)
⑵当k≠0时,原方程为一元二次方程,

          
∵其根为整数 ∴     ∵k+1≠0   ∴
此时反比例函数解析式为:                    (5分)
, 则 ,由于A、M两点都在双曲线上,
 
连接OB,∵M为BC的中点,∴


                                       (9分)
根据两种情况进行讨论:当k=0时。当k≠0时,不同的解析式得出的结论不同

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