如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．-

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如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝

在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

（1）求m的取值范围和点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）m＞5，A的坐标（－1，0）
（2）m＝13 ∴y＝

（1）根据反比例函数图象的性质，当比例系数大于0时，函数图象位于第一三象限，列出不等式求解即可；令纵坐标y等于0求出x的值，也就可以得到点A的坐标；
（2）过点M作MC⊥AB于C，根据点A、B的坐标求出AB的长度，再根据S△ABM=8求出MC的长度，然后在Rt△ACM中利用勾股定理求出AC的长度，从而得到OC的长度，也就得到点M的坐标，然后代入反比例函数解析式求出m的值，解析式可得

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如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．-

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