如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.(1)求m的取值范围和点A的坐标;(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.-

题目简介

如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.(1)求m的取值范围和点A的坐标;(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.-

题目详情

如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.

(1)求m的取值范围和点A的坐标;
(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)m>5,A的坐标(-1,0)
(2)m=13   ∴y
(1)根据反比例函数图象的性质,当比例系数大于0时,函数图象位于第一三象限,列出不等式求解即可;令纵坐标y等于0求出x的值,也就可以得到点A的坐标;
(2)过点M作MC⊥AB于C,根据点A、B的坐标求出AB的长度,再根据S△ABM=8求出MC的长度,然后在Rt△ACM中利用勾股定理求出AC的长度,从而得到OC的长度,也就得到点M的坐标,然后代入反比例函数解析式求出m的值,解析式可得

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